Lineær regression

Som udgangspunkt kræves i samfundsfag, at I skal kunne lave (og fortolke) på en lineær regression (og R2 – målet for spredningen), men ofte vil sammenhængen være ekspotentiel (fx befolkning, vækst i BNP m.m.), og det vil derfor ofte være lige så relevant at undersøge og fortolke på ekspotentiel vækst. Det er ofte interessant at kunne udtale sig om graden af sammenhæng mellem de to parametre. Dvs. hvis man kender den ene parameter, kan man så forudsige værdien af den anden? Og hvis svaret herpå er “ja”: Kan man så opskrive et matematisk udtryk for denne sammenhæng?

Allerførst er det vigtigt at gøre sig klart, at lineær regression ikke siger noget om hvorvidt der faktisk er en lineær sammenhæng mellem to parametre. Dette er derimod en forudsætning for at beregningerne giver det korrekte resultat. Hvis man ønsker at undersøge om sammenhængen er lineær, så begynder man altid med et xy-plot. Hvis dette giver anledning til at tro på at der en lineær sammenhæng mellem de to parametre, så kan man gå videre med statistiske beregninger (lineær regression), som kan give en matematisk beskrivelse af sammenhængen.

 

Korrelationskoefficienten:

Værdien R er den såkaldte korrelationskoefficient. Excel angiver kvadratet på R (dvs. R2) da det oftest er denne størrelse man bruger. R2 angiver graden af sammenhæng mellem de to parametre, dvs. den del af variationen i den afhængige parameter (absorbans) som kan forklares med variationen i den uafhængige parameter (koncentration). Den resterende del af variationen i den afhængige parameter skyldes tilfældig variation. Hvis R2 = 1 er der en perfekt lineær sammenhæng, og hvis R2 = 0 er der overhovedet ingen sammenhæng.

Nørresundby Gymnasium logo